双方之前没有交情，这会儿也说不上话，不过都把对方记在了心里。

第二天io正式开始。

第一个题，一个简单的网格，中间一个十字把它分成了四部分，假设你从中间出发，前进的方向受制于两枚硬币的投掷结果，这两枚硬币一枚红，一枚黄，在投掷一定次数后，你最可能停留在哪一个坐标若从坐标回到出发点，即中心，概率有多大

这道题延伸自著名的布朗运动。

要解答这道题，你至少要明白布朗运动的原理悬浮整在液体或气体中的小粒子总是被周围其他分子推动着。

同时这道题也涉及到了卡尔在1905年提出的随机漫步理论，到了如今，这个理论在现在的多个领域得到了充分运用，叶昙记得，在省数会会长给她的笔记本中，质数螺旋的旁边就记载着他对随机漫步的感想。

“在一个无线的三维表格中，一次随机运动往往会比”

当时他似乎在做什么课题，很有兴致的记下了自己的灵感，这也给了叶昙很大的灵感。

具体坐标难以计算，但是我们可以计算出在投掷已知数量的硬币后，距离中心最有可能的距离

设最有可能的距离坐标x，y，这与行走的每一条直线轨迹的平均距离是相等的乘以他们的平凡根，也就是ndg，g是

因为笔记上的三维表格理论，叶昙写完之后意犹未尽，在旁边接着写到，把这个二维表格扩为三维，增设坐标x，y，z

因为是扩写，叶昙没写那么详细，中间能省略的步骤全都省略，紧接着去看第二题。

第二题是立体几何，叶雪之前的给她特训再次起了作用，第二天是超正方体，在几何学上，超正方体是整四维空间的模型。

问题一，在这个超正方体的顶点钟，从0填到十五，使其骨架立方体中上的正方形面达到三十个。

问题二在这个超正方体，放进一个最大的球，求问这球的容积。

问题三，在ef，hj之间划线，请问这个超正方体被切割面的最大面积是。

空间感不好的人看到这个复杂无比的图形都能懵了，而叶雪是拿过十二维正方体来训练叶昙的。

纵然是这样，叶昙做完这道题头也有些懵，从这两道题看，今年的io真的难出了新高度。

第三题涉及到了物理学，物理水平不到的人根本无法理解在说什么，其中提到了埃德温的平原地区，从我们假设二维的角度来想四维和更好高维度。

等到考完，整个考场的人都面无人色，之前自信如高英豪，这个时候走路都带着点虚脱，丁亚鲁抱着头，“完了完了，我最后一题毫无头绪这是什么破题目如果让我知道今年谁出题，我能一根绳子吊死在他们门口”

今天题目都变态成这样，明天还有一场啊。

潘峰也苍白着脸，勉强安慰他，“今年的题确实难啊，你不会做，其他人也不一定做的出来。”

第二天进考场的时候，大部分人都面色沉重。

等看到题目后，不少人觉得松了口气，没有那复杂的不行的超立方体，也没有什么四维空间，就是简单明了看得懂的题目即便这不代表容易，至少压力没那么大了。

“总算正常了”

不过不少人看到第三题的时候笑容凝滞了。

算额

日本的算额起源于江户时代，著名数学家藤田嘉言曾经出版过了书籍神壁算法，里面就曾经记载过算额问题，因为算额，日本的数学曾经和西方数学相互孤立，也可以说日本的算额不算大众数学方法，却也是在日本还算有名的算法。

在东京举办嘛，压轴题出现算额定理，也算可以理解。

之前的四维都硬着头皮做了，算额也只能上了。

叶昙忘记自己到底在哪看的了，她最近看的书太多了，算额在计算面积体积的时候，只能通过无穷级数整的展开与逐项计算来解答，

“半径总和是一个常量，这与被选阴影笼罩的三角形”

“根据公式t”

“变量q”

叶昙写完之后，忽然眼前又闪过了笔记上的内容，“古代日本数学家的惯例，在做完数学题会刻在木板上，悬挂于寺庙，在埃及和希腊，数学家也曾经有许多怪癖，例如”

后面她没想下去，飞快的做了两个图。

作者有话要说　　明天见提前说晚安了

s还有一掌，奥赛就结束了，大家可以不用再做数学题了2333

看到大家说书单啊，包括不限于以下啊。

当代大数学界画传迷人的数学数学简史无言的宇宙诗意的原子黑洞与时间弯曲上帝掷骰子么人类的误测

我首先说明下，我没看完挑着看的 公式太难懂了，我写叶大佬擅长的是数论，其实后面几本都是数学物理，关于相对论的解读，所以不出意外我应该会开数理王冠，看名字大家也知道主要写什么了，感兴趣的可以去专栏收藏下。